题目
电容器并联使用时将使总电容量()。A. 减小B. 不变C. 不确定D. 增大
电容器并联使用时将使总电容量()。
A. 减小
B. 不变
C. 不确定
D. 增大
题目解答
答案
D. 增大
解析
本题考查电容器并联的相关知识以及总电容量的计算。解题思路是先明确电容器并联的特点,再根据并联电容器总电容量的计算公式来判断总电容量的变化情况。
设两个电容器的电容分别为$C_1$和$C_2$,当它们并联时,根据电容器并联的性质,各电容器两端的电压相等,都等于并联电路两端的电压$U$。
根据电容的定义式$C = \frac{Q}{U}$(其中$C$为电容,$Q$为电荷量,$U$为电压),对于电容器$C_1$,其电荷量$Q_1 = C_1U$;对于电容器$C_2$,其电荷量$Q_2 = C_2U$。
那么并联后总电荷量$Q = Q_1 + Q_2 = C_1U + C_2U=(C_1 + C_2)U$。
设并联后的总电容为$C_{总}$,同样根据电容的定义式$C_{总}=\frac{Q}{U}$,将$Q=(C_1 + C_2)U$代入可得$C_{总}=\frac{(C_1 + C_2)U}{U}=C_1 + C_2$。
由此可知,当有多个电容器并联时,总电容等于各个电容器电容之和,即$C_{总}=C_1 + C_2+\cdots+C_n$($n$为并联电容器的个数)。
因为每个电容器的电容$C_i\gt0$($i = 1,2,\cdots,n$),所以$C_{总}\gt C_1$,$C_{总}\gt C_2$,$\cdots$,$C_{总}\gt C_n$,即电容器并联使用时总电容量增大。