参加运动会时，某学院组成一个方阵，后因方阵太大，去掉两行两列队员共计76人后，以新方阵参加开幕式，则新方阵的人数是（）人。 365 387 324 319

考查要点：本题主要考查方阵（正方形队列）人数变化的计算，涉及平方差公式的应用。

解题核心思路：

1. 设原方阵每边有$n$人，则总人数为$n^2$。
2. 去掉两行两列后，新方阵每边变为$(n-2)$人，总人数为$(n-2)^2$。
3. 根据题意，原人数与新人数的差为76人，建立方程$n^2 - (n-2)^2 = 76$，解出$n$后计算新方阵人数。

破题关键点：

• 明确方阵人数与边长的关系，即总人数为边长的平方。
• 正确展开平方差公式，简化方程求解。

设原方阵每边有$n$人，则原总人数为$n^2$。去掉两行两列后，新方阵每边为$(n-2)$人，总人数为$(n-2)^2$。根据题意，人数减少76人，可列方程：

$n^2 - (n-2)^2 = 76$

展开并化简方程：
$n^2 - (n^2 - 4n + 4) = 76 \\ 4n - 4 = 76 \\ 4n = 80 \\ n = 20$

因此，原方阵边长为20人，新方阵边长为$20-2=18$人，新方阵人数为：
$18^2 = 324$