题目
一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为 W o ，然后在两极板之间充满相对介电常数为 ε r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量 W 为 ()A. W= ε r W oB. W=W o / ε rC. W=(1+ ε r )W oD. W ＝ Wo
一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为 W o ，然后在两极板之间充满相对介电常数为 ε r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量 W 为 ()
A. W= ε r W o
B. W=W o / ε r
C. W=(1+ ε r )W o
D. W ＝ Wo
题目解答
答案
B. W=W o / ε r
解析
步骤 1：理解电容器的储能公式
电容器的储能公式为 W = 1/2 * C * V^2，其中 C 是电容，V 是电容器两端的电压。当电容器充电后，电源断开，电容器的电荷量 Q 保持不变，即 Q = C * V。因此，储能也可以表示为 W = Q^2 / (2 * C)。
步骤 2：分析电介质对电容的影响
当在两极板之间充满相对介电常数为 ε_r 的各向同性均匀电介质时，电容 C 会变为 C' = ε_r * C。由于电荷量 Q 保持不变，电容器两端的电压 V 会变为 V' = Q / C' = V / ε_r。
步骤 3：计算电容器中储存的能量
根据储能公式 W = 1/2 * C * V^2，将 C' 和 V' 代入，得到 W = 1/2 * (ε_r * C) * (V / ε_r)^2 = 1/2 * C * V^2 / ε_r = W_o / ε_r。
电容器的储能公式为 W = 1/2 * C * V^2，其中 C 是电容，V 是电容器两端的电压。当电容器充电后，电源断开，电容器的电荷量 Q 保持不变，即 Q = C * V。因此，储能也可以表示为 W = Q^2 / (2 * C)。
步骤 2：分析电介质对电容的影响
当在两极板之间充满相对介电常数为 ε_r 的各向同性均匀电介质时，电容 C 会变为 C' = ε_r * C。由于电荷量 Q 保持不变，电容器两端的电压 V 会变为 V' = Q / C' = V / ε_r。
步骤 3：计算电容器中储存的能量
根据储能公式 W = 1/2 * C * V^2，将 C' 和 V' 代入，得到 W = 1/2 * (ε_r * C) * (V / ε_r)^2 = 1/2 * C * V^2 / ε_r = W_o / ε_r。