题目
2kg理想气体，定容下吸热量Qv=367.6kJ同时输入搅拌功468.3kJ(图3-4)。该过程中气体的平均比热容为cp=1124J/(kg.K)，Gv=934J/(kg.K)，已知初态温度为t1=280°C，求：(1)终态温度t2和热力学能的变化量∆U;(2)焓、熵的变化量∆H、∆S。图 3-4 习题 3-13 附图
2kg理想气体，定容下吸热量Qv=367.6kJ同时输入搅拌功468.3kJ(图3-4)。该过程中气体的平均比热容为cp=1124J/(kg.K)，Gv=934J/(kg.K)，已知初态温度为t1=280°C，求：
(1)终态温度t2和热力学能的变化量∆U;
(2)焓、熵的变化量∆H、∆S。
(1)终态温度t2和热力学能的变化量∆U;
(2)焓、熵的变化量∆H、∆S。
题目解答
答案
答：
解析
步骤 1：计算热力学能的变化量
根据闭口系统能量守恒式 $Q=\Delta U+W$，其中 $Q$ 是吸热量，$W$ 是输入的搅拌功，$\Delta U$ 是热力学能的变化量。由于是定容过程，输入的搅拌功为负值，即 $W=-468.3kJ$。因此，热力学能的变化量为 $\Delta U=Q-W$。
步骤 2：计算终态温度
根据热力学能的变化量公式 $\Delta U=m{c}_{v}\Delta T$，其中 $m$ 是气体的质量，${c}_{v}$ 是定容比热容，$\Delta T$ 是温度变化量。将已知的热力学能变化量代入公式，可以求出终态温度 ${t}_{2}$。
步骤 3：计算焓的变化量
根据焓的变化量公式 $\Delta H=\Delta U+m{c}_{p}\Delta T$，其中 ${c}_{p}$ 是定压比热容。将已知的热力学能变化量和温度变化量代入公式，可以求出焓的变化量 $\Delta H$。
步骤 4：计算熵的变化量
根据熵的变化量公式 $\Delta S=m{c}_{v}\ln \dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}}$，其中 ${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别是初态和终态的绝对温度。将已知的定容比热容和温度代入公式，可以求出熵的变化量 $\Delta S$。
根据闭口系统能量守恒式 $Q=\Delta U+W$，其中 $Q$ 是吸热量，$W$ 是输入的搅拌功，$\Delta U$ 是热力学能的变化量。由于是定容过程，输入的搅拌功为负值，即 $W=-468.3kJ$。因此，热力学能的变化量为 $\Delta U=Q-W$。
步骤 2：计算终态温度
根据热力学能的变化量公式 $\Delta U=m{c}_{v}\Delta T$，其中 $m$ 是气体的质量，${c}_{v}$ 是定容比热容，$\Delta T$ 是温度变化量。将已知的热力学能变化量代入公式，可以求出终态温度 ${t}_{2}$。
步骤 3：计算焓的变化量
根据焓的变化量公式 $\Delta H=\Delta U+m{c}_{p}\Delta T$，其中 ${c}_{p}$ 是定压比热容。将已知的热力学能变化量和温度变化量代入公式，可以求出焓的变化量 $\Delta H$。
步骤 4：计算熵的变化量
根据熵的变化量公式 $\Delta S=m{c}_{v}\ln \dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}}$，其中 ${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别是初态和终态的绝对温度。将已知的定容比热容和温度代入公式，可以求出熵的变化量 $\Delta S$。