题目
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
题目解答
答案
解：设每个房间需要粉刷的墙面面积是x m2，
根据题意得$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$，
解得x=52，
答：每个房间需要粉刷的墙面面积是52m2．
根据题意得$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$，
解得x=52，
答：每个房间需要粉刷的墙面面积是52m2．
解析
步骤 1：设定变量
设每个房间需要粉刷的墙面面积是x m^{2}。
步骤 2：建立方程
根据题意，3名一级技工一天粉刷的墙面面积为8x-50，5名二级技工一天粉刷的墙面面积为10x+40。由于每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m^{2}墙面，因此可以建立方程：
$$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$$
步骤 3：解方程
解方程求出x的值。
$$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$$
$$\Rightarrow 5(8x-50)-3(10x+40)=150$$
$$\Rightarrow 40x-250-30x-120=150$$
$$\Rightarrow 10x=520$$
$$\Rightarrow x=52$$
设每个房间需要粉刷的墙面面积是x m^{2}。
步骤 2：建立方程
根据题意，3名一级技工一天粉刷的墙面面积为8x-50，5名二级技工一天粉刷的墙面面积为10x+40。由于每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m^{2}墙面，因此可以建立方程：
$$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$$
步骤 3：解方程
解方程求出x的值。
$$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$$
$$\Rightarrow 5(8x-50)-3(10x+40)=150$$
$$\Rightarrow 40x-250-30x-120=150$$
$$\Rightarrow 10x=520$$
$$\Rightarrow x=52$$