1.6在以初速率 _(0)=15.0m/s 竖直向上扔一块石头后,-|||-(1)在 Delta (t)_(1)=1.0s 末又竖直向上扔出第二块石头,后者在 h=11.0m 高度处击中前-|||-者,求第二块石头扔出时的速率;-|||-(2)若在 Delta (t)_(2)=1.3s 末竖直向上扔出第二块石头,它仍在 h=11.0m 高度处击中前-|||-者,求这一次第二块石头扔出时的速率。

考查要点：本题主要考查竖直上抛运动的位移公式应用，以及相遇问题中时间关系的处理。需注意物体运动的双向性（上升和下落阶段）对解题的影响。

解题核心思路：

1. 建立位移方程：分别对两块石头的运动列式，利用相遇时位移相等的条件。
2. 时间关系处理：第二块石头的运动时间比第一块少$\Delta t$，需注意时间差的代入。
3. 物理意义筛选解：二次方程可能有多个解，需结合物体运动的实际阶段（上升/下落）判断合理性。

破题关键点：

• 第一块石头的运动顶点时间：判断相遇是否发生在上升或下落阶段。
• 第二块石头的初速度计算：通过相遇时间差代入位移公式求解。

第（1）题

第一块石头的运动方程

第一块石头的位移为：
$h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$
代入$h=11.0\ \text{m}$，$v_0=15.0\ \text{m/s}$，$g=9.8\ \text{m/s}^2$，得：
$11 = 15t - 4.9t^2$
解得$t_1=1.84\ \text{s}$（下落阶段）和$t_2=1.22\ \text{s}$（上升阶段）。

第二块石头的初速度计算

第二块石头运动时间为$t - \Delta t_1$，其位移方程为：
$11 = v_{20}(t - 1.0) - 4.9(t - 1.0)^2$

• 当$t=1.84\ \text{s}$时：
  $v_{20} = \frac{11 + 4.9 \cdot (1.84 - 1.0)^2}{1.84 - 1.0} \approx 17.2\ \text{m/s}$
• 当$t=1.22\ \text{s}$时：
  $v_{20} = \frac{11 + 4.9 \cdot (1.22 - 1.0)^2}{1.22 - 1.0} \approx 51.1\ \text{m/s}$

第（2）题

时间可行性分析

$\Delta t_2=1.3\ \text{s}$大于第一块石头上升时间$1.53\ \text{s}$，故相遇只能发生在下落阶段（$t=1.84\ \text{s}$）。

第二块石头的初速度计算

第二块石头运动时间为$1.84 - 1.3 = 0.54\ \text{s}$，代入位移方程：
$v_{20} = \frac{11 + 4.9 \cdot (0.54)^2}{0.54} \approx 23.0\ \text{m/s}$