题目
【题目】一商场共有15层,设有12位顾客在第一层进入电梯(中途不再有顾客进入电梯),每位乘客在楼上任何一层出电梯是等可能的,且各乘客是否出电梯相互独立,直到电梯中的乘客出空为止电梯需停次数X的期望值为
【题目】一商场共有15层,设有12位顾客在第一层进入电梯(中途不再有顾客进入电梯),每位乘客在楼上任何一层出电梯是等可能的,且各乘客是否出电梯相互独立,直到电梯中的乘客出空为止电梯需停次数X的期望值为
题目解答
答案
【解析】解:依题意 X-(12,1/(15)) 则 E(X)=12*1/(15)*(14)/(15)=(56)/(75)56综上所述,结论: (56)/(75)
解析
步骤 1：定义随机变量
设随机变量X表示电梯需停次数，每位乘客在楼上任何一层出电梯是等可能的，且各乘客是否出电梯相互独立。
步骤 2：计算单个乘客出电梯的概率
每位乘客在楼上任何一层出电梯的概率为1/14，因为乘客不能在第一层出电梯。
步骤 3：计算电梯需停次数的期望值
根据题意，X-(12,1/(15))，则E(X)=12*1/(15)*(14)/(15)=(56)/(75)。
设随机变量X表示电梯需停次数，每位乘客在楼上任何一层出电梯是等可能的，且各乘客是否出电梯相互独立。
步骤 2：计算单个乘客出电梯的概率
每位乘客在楼上任何一层出电梯的概率为1/14，因为乘客不能在第一层出电梯。
步骤 3：计算电梯需停次数的期望值
根据题意，X-(12,1/(15))，则E(X)=12*1/(15)*(14)/(15)=(56)/(75)。