: . . . .-|||-把下列各多项式分解因式.-|||-((2x-y))^2-2x((y-2x))^2 ;

考查要点：本题主要考查因式分解中的提取公因式法以及代数式的变形能力，需要学生观察代数式的结构，灵活运用符号变换简化表达式。

解题核心思路：

1. 统一因式：将两个项中的不同因式通过符号变换转化为相同形式，便于提取公因式。
2. 提取公因式：找到公共因式后提取，剩余部分合并化简。
3. 符号处理：注意平方项的符号特性，以及因式提取后的符号变化。

破题关键点：

• 发现 $(y - 2x) = -(2x - y)$，从而将两个项中的因式统一为 $(2x - y)^2$。
• 正确处理符号变化，避免因式提取后的错误。

原式为 $y{(2x-y)}^{2}-2x{(y-2x)}^{2}$，分解步骤如下：

步骤1：统一因式形式

注意到 $(y - 2x) = -(2x - y)$，因此 $(y - 2x)^2 = (2x - y)^2$。
将第二个项改写为：
$-2x{(y-2x)}^{2} = -2x{(2x - y)}^{2}$

步骤2：提取公因式

此时原式变为：
$y{(2x-y)}^{2} - 2x{(2x - y)}^{2}$
两个项均含有公因式 ${(2x - y)}^{2}$，提取后得到：
${(2x - y)}^{2}(y - 2x)$

步骤3：化简剩余部分

注意到 $y - 2x = -(2x - y)$，代入后：
${(2x - y)}^{2} \cdot (-(2x - y)) = -{(2x - y)}^{3}$