53.(判断题，1.7分)overrightarrow(a)bulletoverrightarrow(b)=-overrightarrow(b)bulletoverrightarrow(a)A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查向量点积的运算性质，特别是交换律的理解。

解题核心思路：
向量点积满足交换律，即$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$。题目中的等式$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$隐含了点积结果互为相反数，这仅在两向量垂直时成立。但题目未限定向量方向关系，因此等式不恒成立。

破题关键点：

1. 明确点积的交换性：点积结果与向量顺序无关。
2. 分析等式矛盾：若等式成立，则$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$，但这仅是特殊情况，而非普遍规律。

向量点积的定义为：
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\cos\theta$
其中$\theta$为两向量夹角。根据定义，交换$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的位置，结果不变，即：
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$

题目中等式$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$可变形为：
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} = 0 \implies 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) = 0 \implies \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$

结论：
只有当$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$垂直时，$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$成立。但题目未限定两向量垂直，因此等式不恒成立，原命题错误。