题目
设 f(x)= sin x - 2，则函数在 x = 0处，当 triangle x = 0.02时的微分等于 ()A. 1B. 0.02C. -0.02D. 0
设 $f(x)= \sin x - 2$，则函数在 $x = 0$处，当 $\triangle x = 0.02$时的微分等于 ()
A. 1
B. 0.02
C. -0.02
D. 0
题目解答
答案
B. 0.02
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出函数 $f(x) = \sin x - 2$ 的导数。根据导数的定义，$f'(x) = \cos x$。
步骤 2：计算微分
微分 $df$ 可以通过导数乘以自变量的微小变化量 $\triangle x$ 来计算，即 $df = f'(x) \cdot \triangle x$。在 $x = 0$ 处，$f'(0) = \cos 0 = 1$，所以 $df = 1 \cdot 0.02 = 0.02$。
首先，我们需要求出函数 $f(x) = \sin x - 2$ 的导数。根据导数的定义，$f'(x) = \cos x$。
步骤 2：计算微分
微分 $df$ 可以通过导数乘以自变量的微小变化量 $\triangle x$ 来计算，即 $df = f'(x) \cdot \triangle x$。在 $x = 0$ 处，$f'(0) = \cos 0 = 1$，所以 $df = 1 \cdot 0.02 = 0.02$。