题目
设F=7i-6jN. (1)当一质点从原点运动到r=-3i+4j+16km时,求F所做的功； (2)如果质点到r处时需0.6s,试求平均功率； (3)如果质点的质量为1kg,试求动能的变化.
设$$F=7i-6jN$$.
(1)当一质点从原点运动到$$r=-3i+4j+16km$$时,求F所做的功；
(2)如果质点到r处时需$$0.6s$$,试求平均功率；
(3)如果质点的质量为$$1kg$$,试求动能的变化.
题目解答
答案
(1)功$$A=F$$与r的数量积
$$A=7\times (-3)+(-6)\times 4+0\times 16=-45J$$
(2)$$\overline p=\frac{A}{t}=\frac{-45}{0.6}=-75W$$
(3)由动能定理:质点的动能减小45J
解析
步骤 1：计算力F与位移r的数量积
力F与位移r的数量积表示力F在位移r方向上所做的功。根据题目中给出的力F和位移r的分量，我们可以计算出力F所做的功。
步骤 2：计算平均功率
平均功率是力F所做的功除以完成该功所需的时间。根据题目中给出的时间，我们可以计算出平均功率。
步骤 3：计算动能的变化
根据动能定理，力F所做的功等于质点动能的变化。根据题目中给出的质点质量，我们可以计算出质点动能的变化。
力F与位移r的数量积表示力F在位移r方向上所做的功。根据题目中给出的力F和位移r的分量，我们可以计算出力F所做的功。
步骤 2：计算平均功率
平均功率是力F所做的功除以完成该功所需的时间。根据题目中给出的时间，我们可以计算出平均功率。
步骤 3：计算动能的变化
根据动能定理，力F所做的功等于质点动能的变化。根据题目中给出的质点质量，我们可以计算出质点动能的变化。