函数 f(x) 在 [-3, -1] 上连续，且平均值为 6，则 int_(-3)^-1 f(x), dx = ( ).A. (1)/(2)B. 2C. 12D. 18

考查要点：本题主要考查函数平均值的定义及其与定积分的关系。

解题核心思路：
根据平均值公式，平均值 = 积分 ÷ 区间长度，将已知的平均值和区间代入公式，即可求出定积分的值。

破题关键点：

1. 正确计算区间长度：区间为 $[-3, -1]$，长度为 $b - a = -1 - (-3) = 2$。
2. 公式变形：将平均值公式变形为 积分 = 平均值 × 区间长度，直接代入数值计算。

根据平均值的定义，函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上的平均值为：
$\text{平均值} = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f(x) \, dx$

题目中给出平均值为 $6$，区间为 $[-3, -1]$，即 $a = -3$，$b = -1$。代入公式：
$6 = \frac{1}{-1 - (-3)} \int_{-3}^{-1} f(x) \, dx$

计算区间长度：
$b - a = -1 - (-3) = 2$

代入后方程变为：
$6 = \frac{1}{2} \int_{-3}^{-1} f(x) \, dx$

两边同时乘以 $2$，得：
$\int_{-3}^{-1} f(x) \, dx = 6 \times 2 = 12$

因此，积分的结果为 $12$，对应选项 C。