如果电容器两极板间的电势差保持不变,这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质(即真空)时所储存的电荷相比()A. 增多B. 不变C. 无法确定D. 减少

考查要点：本题主要考查电容器电容与电介质的关系，以及电势差固定时电荷量的变化。

解题核心思路：

1. 电容公式：$C = \frac{Q}{U}$，当电势差$U$固定时，电容$C$越大，储存的电荷量$Q$越大。
2. 电介质的作用：插入电介质会使电容$C$增大（公式$C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}$，其中$\varepsilon > \varepsilon_0$）。
3. 结论：电介质存在时，$C$增大，$Q$随之增大。

关键点：明确电势差固定时，电容与电荷量的正比例关系，以及电介质对电容的增强作用。

步骤1：分析电容与电介质的关系
电容器的电容公式为：
$C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}$
其中$\varepsilon$是电介质的介电常数。当插入电介质时，$\varepsilon > \varepsilon_0$（$\varepsilon_0$为真空介电常数），因此电容$C$增大。

步骤2：推导电荷量的变化
根据电容定义式$Q = CU$，当电势差$U$保持不变时：

• 无电介质时，电荷量为$Q_0 = C_0 U$，其中$C_0 = \frac{\varepsilon_0 S}{4\pi kd}$。
• 有电介质时，电容变为$C = \varepsilon_r C_0$（$\varepsilon_r > 1$为相对介电常数），此时电荷量为：
  $Q = C U = \varepsilon_r C_0 U = \varepsilon_r Q_0$
  因此，$Q > Q_0$，即储存的自由电荷增多。

结论：正确答案为A. 增多。