题目
【单选题】在两恒温热源之间工作的可逆热机,其热效率的高低取决于()。A. 热力循环包围的面积大小B. 高温热源温度C. 低温热源温度D. 高温热源及低温热源温度
【单选题】在两恒温热源之间工作的可逆热机,其热效率的高低取决于()。
A. 热力循环包围的面积大小
B. 高温热源温度
C. 低温热源温度
D. 高温热源及低温热源温度
题目解答
答案
D. 高温热源及低温热源温度
解析
考查要点:本题主要考查卡诺定理中热机效率的决定因素,属于热力学基础概念的理解题。
解题核心思路:
根据卡诺定理,可逆热机的热效率仅由两热源的温度决定,与具体的工作物质和循环路径无关。公式为 $\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$,其中 $T_h$ 是高温热源温度,$T_c$ 是低温热源温度。因此,两个热源的温度共同决定了热效率。
破题关键点:
- 明确区分“热效率”与“做功大小”的不同影响因素(热效率与温度有关,做功大小与循环面积有关)。
- 排除干扰项:选项A涉及循环面积,属于做功问题;选项B、C仅考虑单一热源温度,未体现两者的共同作用。
根据卡诺定理:
- 可逆热机的热效率公式为 $\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$,其中 $T_h$ 和 $T_c$ 分别为高温热源和低温热源的绝对温度。
- 公式推导:
- 分子 $T_c$ 和分母 $T_h$ 均为变量,因此热效率同时依赖于两个热源的温度。
- 若仅改变 $T_h$ 或 $T_c$,效率 $\eta$ 会随之变化。
- 选项分析:
- A错误:循环面积大小影响的是热机所做的净功,而非效率。
- B、C错误:仅考虑单一热源温度,未体现两者的共同作用。
- D正确:公式明确包含 $T_h$ 和 $T_c$,说明两者共同决定效率。