题目
[题目]-|||-通有电流I的无限长导线a bcd,变成如图所示的形状.其中-|||-半圆段的半径为R,直线段ba和cd均延伸到无限远.则圆-|||-心O点处的磁感应强度B的大小为 ()-|||-I-|||-a b R-|||-c-|||-A. dfrac ({mu )_(0)I}(4R)+dfrac ({mu )_(0)I}(4pi R)-|||-B. dfrac ({mu )_(0)I}(4R)+dfrac ({mu )_(0)I}(2pi R)-|||-C. dfrac ({mu )_(0)I}(2R)+dfrac ({mu )_(0)I}(4pi R)-|||-D. dfrac ({mu )_(0)I}(pi R)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算半圆段的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，半圆段在圆心处产生的磁感应强度为 $\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$。
步骤 2：计算直线段的磁感应强度
根据安培环路定理，无限长直线段在圆心处产生的磁感应强度为 $\dfrac {{\mu }_{0}I}{4\pi R}$。
步骤 3：叠加原理
根据叠加原理，圆心O点处的磁感应强度为半圆段和直线段的磁感应强度之和。
根据毕奥-萨伐尔定律，半圆段在圆心处产生的磁感应强度为 $\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$。
步骤 2：计算直线段的磁感应强度
根据安培环路定理，无限长直线段在圆心处产生的磁感应强度为 $\dfrac {{\mu }_{0}I}{4\pi R}$。
步骤 3：叠加原理
根据叠加原理，圆心O点处的磁感应强度为半圆段和直线段的磁感应强度之和。