化简sqrt (8{a)^3(b)^5}

考查要点：本题主要考查二次根式的化简，涉及因式分解、平方数的提取以及绝对值符号的应用。

解题核心思路：

1. 分解根号内的表达式，将每个因子分解为平方数和非平方数的乘积。
2. 提取平方数的平方根，注意变量的指数为偶数时需保留绝对值符号。
3. 合并结果，确保最终形式最简且符合数学规范。

破题关键点：

• 因式分解：将根号内的系数和变量分解为平方因子与剩余部分的乘积。
• 绝对值处理：由于平方根的结果非负，变量的奇次幂提取后需用绝对值保证正确性。

步骤1：分解根号内的表达式
将根号内的 $8a^3b^5$ 分解为平方数和非平方数的乘积：
$8a^3b^5 = 2^2 \times a^2 \times b^4 \times 2ab$

步骤2：提取平方数的平方根
平方数 $2^2$、$a^2$、$b^4$ 的平方根分别为 $2$、$|a|$、$b^2$，提取后得到：
$\sqrt{2^2 \times a^2 \times b^4 \times 2ab} = 2|a|b^2 \sqrt{2ab}$

步骤3：合并结果
剩余部分 $2ab$ 保留在根号内，最终结果为：
$2|a|b^2 \sqrt{2ab}$

注意：由于题目未明确说明 $a$ 的正负，即使 $a$ 和 $b$ 同号，仍需保留绝对值符号。