题目
微分方程 x(dy)/(dx) = yln(y)/(x) 作变量代换 u = (y)/(x) 后，可化为以下哪个可分离变量的微分方程？A. x(du)/(dx) = u(ln u - 1)B. (du)/(dx) = ln u - 1C. x(du)/(dx) = ln uD. (du)/(dx) = uln u
微分方程 $x\frac{dy}{dx} = y\ln\frac{y}{x}$ 作变量代换 $u = \frac{y}{x}$ 后，可化为以下哪个可分离变量的微分方程？
A. $x\frac{du}{dx} = u(\ln u - 1)$
B. $\frac{du}{dx} = \ln u - 1$
C. $x\frac{du}{dx} = \ln u$
D. $\frac{du}{dx} = u\ln u$
题目解答
答案
A. $x\frac{du}{dx} = u(\ln u - 1)$