3. (4.0分) 若在区间[a，b]上有f(x)≤g(x)，则int_(a)^bf(x)dxleqint_(a)^bg(x)dxA. 对B. 错

考查要点：本题主要考查定积分的比较定理，即若在区间$[a,b]$上$f(x) \leq g(x)$，则它们的积分也保持不等关系。

解题核心思路：
通过构造辅助函数$h(x) = g(x) - f(x)$，利用定积分的线性性质和非负性进行推导。关键点在于：

1. 若$h(x) \geq 0$，则$\int_{a}^{b} h(x) \, dx \geq 0$；
2. 将原积分差转化为$h(x)$的积分，从而直接比较大小。

破题关键：
明确定积分的比较定理成立的条件（函数在区间上可积且满足点wise不等式），并注意积分结果与函数值之间的对应关系。

构造辅助函数：
设$h(x) = g(x) - f(x)$，根据题意$f(x) \leq g(x)$，可得$h(x) \geq 0$在区间$[a,b]$上恒成立。

应用定积分的线性性质：
$\int_{a}^{b} h(x) \, dx = \int_{a}^{b} [g(x) - f(x)] \, dx = \int_{a}^{b} g(x) \, dx - \int_{a}^{b} f(x) \, dx.$

分析积分结果的非负性：
由于$h(x) \geq 0$，根据定积分的非负性，有：
$\int_{a}^{b} h(x) \, dx \geq 0.$
因此：
$\int_{a}^{b} g(x) \, dx \geq \int_{a}^{b} f(x) \, dx.$

结论：
题目中的不等式成立，答案为A 对。