题目
小张有168个边长为1厘米的小正方形图片,他用全部的图片拼成不同形状的长方形,最多能拼( )种长方形?A. 7B. 8C. 9D. 10
小张有168个边长为1厘米的小正方形图片,他用全部的图片拼成不同形状的长方形,最多能拼( )种长方形?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
题目解答
答案
B. 8
解析
步骤 1:确定长方形的面积
小张有168个边长为1厘米的小正方形图片,因此拼成的长方形的面积为168平方厘米。
步骤 2:找出168的因数
为了拼成不同形状的长方形,我们需要找出168的所有因数。168的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168。
步骤 3:确定长方形的长和宽
对于每个因数对(a, b),其中a和b是168的因数,且a * b = 168,我们可以拼成一个长为a厘米,宽为b厘米的长方形。由于长方形的长和宽可以互换,因此每对因数可以拼成两种不同的长方形(除非a = b)。
步骤 4:计算不同形状的长方形数量
168的因数对有:(1, 168), (2, 84), (3, 56), (4, 42), (6, 28), (7, 24), (8, 21), (12, 14)。每对因数可以拼成两种不同的长方形,因此共有8对因数,即8种不同的长方形。
小张有168个边长为1厘米的小正方形图片,因此拼成的长方形的面积为168平方厘米。
步骤 2:找出168的因数
为了拼成不同形状的长方形,我们需要找出168的所有因数。168的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168。
步骤 3:确定长方形的长和宽
对于每个因数对(a, b),其中a和b是168的因数,且a * b = 168,我们可以拼成一个长为a厘米,宽为b厘米的长方形。由于长方形的长和宽可以互换,因此每对因数可以拼成两种不同的长方形(除非a = b)。
步骤 4:计算不同形状的长方形数量
168的因数对有:(1, 168), (2, 84), (3, 56), (4, 42), (6, 28), (7, 24), (8, 21), (12, 14)。每对因数可以拼成两种不同的长方形,因此共有8对因数,即8种不同的长方形。