v-|||-gt0-|||-0 t0 2t 3t0 4t0 t一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）A. 小物块在t=3t0时刻滑上木板B. 小物块和木板间的动摩擦因数为2μC. 小物块与木板的质量比为3：4D. t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动

解：A、由图像可知0～3t₀时间内木板做匀加速直线运动，3t₀～4t₀时间内木板做匀减速直线运动，由题意可知小物块在t=3t₀时刻以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板，故A错误；
BC、由v-t图像的斜率可得：木板做匀加速直线运动的加速度大小为：a₁=$\frac{\frac{1}{2}μgt_0}{t_0}$=$\frac{1}{2}μg$
t=3t₀时刻木板的速度大小为：v₁=a₁×3t₀=$\frac{3}{2}μgt_0$
木板做匀减速直线运动的加速度大小为：a₂=$\frac{\frac{3}{2}μgt_0-\frac{1}{2}μgt_0}{t_0}$=μg
由题意可知物块先向左匀减速到零后，再向右匀加速与木板共速，设物块的加速度大小为a₃，以向右为正方向，则有：
$\frac{1}{2}μgt_0$=$-\frac{3}{2}μgt_0+a_3t_0$
解得：a₃=2μg
设木板与小物块的质量分别为M、m,小物块和木板间动摩擦因数为μ₁，根据牛顿第二定律得：
对物块有：μ₁mg=ma₃
对木板加速过程有：F-μMg=Ma₁
对木板减速过程有：μ（M+m）g+μ₁mg-F=Ma₂
联立解得：μ₁=2μ，$\frac{m}{M}$=$\frac{1}{2}$，故B正确、C错误；
D、根据上述对BC选项的解答可得：F=$\frac{3μMg}{2}$
而t=4t₀之后木板与水平地面之间的滑动摩擦力大小为：f=μ（M+m）g=μ（M+$\frac{1}{2}M$）g=$\frac{3μMg}{2}$
因F=f,故t=4t₀之后小物块和木板一起做匀速运动。故D正确。
故选：ABD。