一元二次方程（x-3）（x-2）=0的根是 ____ ．

考查要点：本题主要考查一元二次方程的解法，特别是利用零乘积定理求根的能力。

解题核心思路：当方程已分解为两个一次因式的乘积等于零时，根据零乘积定理，每个因式分别等于零即可得到方程的根。关键在于正确列出并解出每个对应的简单方程。

破题关键点：直接对每个因式设为零，解出对应的未知数，无需展开方程或使用求根公式。

原方程为 $(x-3)(x-2)=0$，根据零乘积定理，若两数相乘为零，则至少有一个数为零。因此：

1. 解第一个因式：
   $x - 3 = 0$
   解得：$x = 3$

2. 解第二个因式：
   $x - 2 = 0$
   解得：$x = 2$

综上，方程的根为 $x_1 = 3$ 和 $x_2 = 2$。