某刚性密闭容器中盛有某种理想气体,若绝对温度提高为原来的两倍,用 p 和 varepsilon_k 分别表示气体的压强和气体分子的平均动能,则()A. p 和 varepsilon_k 均提高三倍B. p 和 varepsilon_k 均提高一倍C. p 提高三倍, varepsilon_k 提高一倍D. p 和 varepsilon_k 均不变

本题考查理想气体状态方程以及分子平均动能与温度的的关系。解题思路是先根据理想气体状态方程求出压强的变化，再根据分子平均动能与温度的关系求出分子平均动能的变化。

步骤一：求压强的变化

根据理想气体状态方程$pV = nRT$（其中$p$为压强，$V$为体积，$n$为物质的量，$R$为普适气体常量，$T$为绝对温度）。
因为容器是刚性密闭的，所以体积$V$不变，物质的量$\(n$ )也不变。
设原来的压强为$p_1$，绝对温度为$T_1$，后来的压强为$p_2$，绝对温度为$T_2$。
已知$T_2 = 2T_1$，则$\frac{p_2}{p_1} = \frac{nRT_2}{nRT RT_RT_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{2T_1}{T_1} = 2$，即压强提高一倍。

步骤二：求分子平均动能的变化

分子的平均动能$\varepsilon_k = \frac{ \frac{3}{2}kT$（其中$k$为玻尔兹曼常量）。
设原来的分子平均动能为$\varepsilon_{k1}$，绝对温度为$T_1$，后来的平均动能为$\varepsilon_{k_2$，绝对温度为$T_2$。
则$\frac{\varepsilon_{k2}}{\varepsilon_{k1}} = \frac{\frac{3}{2}kT_2}{\frac{3}{2}kT_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{2T_1}{T_1} = 2$，即分子平均动能提高一倍。