题目
.12-18 在容积为 .0times (10)^-3(m)^3 的容器中,有内能为 .75times (10)^2J 的刚性双原-|||-子分子的理想气体.(1)求气体的压强;(2)若容器中分子总数为 .4times (10)^22 个,-|||-求分子的平均平动动能及气体的温度.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算气体的压强
根据理想气体的内能公式 $E=\dfrac {m'i}{M2}RT$ 和理想气体物态方程 $PV=\dfrac {m'}{M}RT$，可以解出气体的压强。对于刚性双原子分子，自由度 $i=5$。因此，气体的压强 $p$ 可以表示为 $p=2E/(iV)$。
步骤 2：计算气体的温度
根据题目给出的分子总数 $N$ 和容器的体积 $V$，可以计算出分子数密度 $n=N/V$。然后，利用理想气体物态方程 $PV=nRT$，可以求出气体的温度 $T$。
步骤 3：计算分子的平均平动动能
根据温度 $T$，可以利用公式 $\overline {{e}_{k}}=3kT/2$ 求出分子的平均平动动能。
根据理想气体的内能公式 $E=\dfrac {m'i}{M2}RT$ 和理想气体物态方程 $PV=\dfrac {m'}{M}RT$，可以解出气体的压强。对于刚性双原子分子，自由度 $i=5$。因此，气体的压强 $p$ 可以表示为 $p=2E/(iV)$。
步骤 2：计算气体的温度
根据题目给出的分子总数 $N$ 和容器的体积 $V$，可以计算出分子数密度 $n=N/V$。然后，利用理想气体物态方程 $PV=nRT$，可以求出气体的温度 $T$。
步骤 3：计算分子的平均平动动能
根据温度 $T$，可以利用公式 $\overline {{e}_{k}}=3kT/2$ 求出分子的平均平动动能。