题目
以 A 表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件 A 为（）( A )"甲种产品滞销，乙种产品畅销"( B )"甲、乙两种产品均畅销"( C )"甲种产品滞销"( D )"甲种产品滞销或乙种产品畅销"
以 A 表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件 A 为（）
( A )"甲种产品滞销，乙种产品畅销"
( B )"甲、乙两种产品均畅销"
( C )"甲种产品滞销"
( D )"甲种产品滞销或乙种产品畅销"
题目解答
答案
设B={甲种产品畅销}，C={乙种产品滞销}，则由题设A=BC,于是，对立事件
为
={甲种产品滞销或乙种产品畅销}。
解析
步骤 1：定义事件
设B={甲种产品畅销}，C={乙种产品滞销}，则由题设A=BC，即事件A表示甲种产品畅销且乙种产品滞销。
步骤 2：求对立事件
对立事件$\overline {A}$表示事件A不发生，即甲种产品不畅销或乙种产品不滞销。根据德摩根定律，$\overline {A}=\overline {BC}=\overline {B}\cup \overline {C}$。
步骤 3：解释对立事件
$\overline {B}$表示甲种产品不畅销，$\overline {C}$表示乙种产品不滞销，即乙种产品畅销。因此，$\overline {A}=\overline {B}\cup \overline {C}$表示甲种产品滞销或乙种产品畅销。
设B={甲种产品畅销}，C={乙种产品滞销}，则由题设A=BC，即事件A表示甲种产品畅销且乙种产品滞销。
步骤 2：求对立事件
对立事件$\overline {A}$表示事件A不发生，即甲种产品不畅销或乙种产品不滞销。根据德摩根定律，$\overline {A}=\overline {BC}=\overline {B}\cup \overline {C}$。
步骤 3：解释对立事件
$\overline {B}$表示甲种产品不畅销，$\overline {C}$表示乙种产品不滞销，即乙种产品畅销。因此，$\overline {A}=\overline {B}\cup \overline {C}$表示甲种产品滞销或乙种产品畅销。