题目
一个袋子里装了50个苹果、5个香蕉、30个橘子和50个梨,若每次从袋子里随机取出1个水果,问至少需要取多少次能肯定拿出10个相同种类的水果?A. 10B. 35C. 33D. 32
一个袋子里装了50个苹果、5个香蕉、30个橘子和50个梨,若每次从袋子里随机取出1个水果,问至少需要取多少次能肯定拿出10个相同种类的水果?
- A. 10
- B. 35
- C. 33
- D. 32
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:确定最坏情况
在最坏的情况下,我们可能在取出10个相同种类的水果之前,已经取出了其他种类的水果。为了确保我们能取出10个相同种类的水果,我们需要考虑最坏的情况,即我们尽可能多地取出其他种类的水果。
步骤 2:计算最坏情况下的取水果次数
- 香蕉只有5个,所以最多取5个香蕉。
- 橘子有30个,所以最多取9个橘子(因为取10个橘子就满足条件了)。
- 苹果和梨各有50个,所以最多取9个苹果和9个梨(因为取10个苹果或梨就满足条件了)。
- 因此,最坏情况下,我们取了5个香蕉、9个橘子、9个苹果和9个梨,总共取了5+9+9+9=32个水果。
步骤 3:确定最终答案
在最坏情况下,我们取了32个水果后,再取一个水果,就一定能保证有10个相同种类的水果。因此,至少需要取33次。
在最坏的情况下,我们可能在取出10个相同种类的水果之前,已经取出了其他种类的水果。为了确保我们能取出10个相同种类的水果,我们需要考虑最坏的情况,即我们尽可能多地取出其他种类的水果。
步骤 2:计算最坏情况下的取水果次数
- 香蕉只有5个,所以最多取5个香蕉。
- 橘子有30个,所以最多取9个橘子(因为取10个橘子就满足条件了)。
- 苹果和梨各有50个,所以最多取9个苹果和9个梨(因为取10个苹果或梨就满足条件了)。
- 因此,最坏情况下,我们取了5个香蕉、9个橘子、9个苹果和9个梨,总共取了5+9+9+9=32个水果。
步骤 3:确定最终答案
在最坏情况下,我们取了32个水果后,再取一个水果,就一定能保证有10个相同种类的水果。因此,至少需要取33次。