第13题对于测量结果=(2.84times (10)^4pm 6.79times (10)^3)(mm)，下列说法正确的是？表达式不正确，应改为=(2.84times (10)^4pm 6.79times (10)^3)(mm)表达式正确表达式不正确，应改为=(2.84times (10)^4pm 6.79times (10)^3)(mm)表达式不正确，应改为=(2.84times (10)^4pm 6.79times (10)^3)(mm)

考查要点：本题主要考查测量结果的规范表达，涉及科学计数法的使用、有效数字的处理以及测量值与误差的对齐规则。

解题核心思路：

1. 统一指数：测量值与误差必须使用相同的乘幂（科学计数法的指数相同）。
2. 误差有效数字：误差通常保留一位有效数字（特殊情况下可保留两位）。
3. 末位对齐：测量值的最后一位需与误差的最后一位对齐（如十分位、百分位等）。

破题关键点：

• 将原式中的误差转换为与测量值相同的指数形式。
• 根据有效数字规则调整误差的位数。
• 修正测量值的有效数字，使其与误差末位对齐。

原式分析

原式 $M=(2.84\times 10^4 \pm 6.79\times 10^3)\,(\text{mm})$ 存在以下问题：

1. 指数不统一：测量值为 $2.84\times 10^4$，误差为 $6.79\times 10^3$（即 $0.679\times 10^4$），指数不同。
2. 误差有效数字过多：误差 $6.79\times 10^3$ 保留了三位有效数字，不符合“一位有效数字”的规范。
3. 末位未对齐：测量值 $2.84\times 10^4$ 精确到百分位（$0.01\times 10^4$），而误差 $0.679\times 10^4$ 精确到千分位（$0.001\times 10^4$），末位未对齐。

正确处理步骤

统一指数

将误差转换为与测量值相同的指数形式：
$6.79\times 10^3 = 0.679\times 10^4$

调整误差有效数字

误差保留一位有效数字：
$0.679\times 10^4 \approx 0.7\times 10^4$

修正测量值末位

测量值需与误差末位对齐（误差末位在十分位 $0.1\times 10^4$），因此测量值保留到十分位：
$2.84\times 10^4 \approx 2.8\times 10^4$

最终表达式

修正后的测量结果为：
$M = (2.8 \pm 0.7)\times 10^4\,(\text{mm})$

选项分析

• 选项A：正确，符合上述修正后的表达式。
• 选项B：错误，原式未统一指数且误差有效数字过多。
• 选项C：错误，误差仍保留三位有效数字（$6.79$），且未统一指数。
• 选项D：错误，误差保留三位有效数字（$0.679$），且末位未对齐。