题目
质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ） A. Bqsqrt((qU)/(m)) B. Bqsqrt((2qU)/(m)) C. (Bq)/(2)sqrt((qU)/(m)) D. 2Bqsqrt((qU)/(m))
质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ）
- A. Bq$\sqrt{\frac{qU}{m}}$
- B. Bq$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
- C. $\frac{Bq}{2}\sqrt{\frac{qU}{m}}$
- D. 2Bq$\sqrt{\frac{qU}{m}}$
题目解答
答案
解：
穿越电场过程中，由动能定理：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
进入磁场受到的洛伦兹力为：
F=qvB=$q\sqrt{\frac{2qU}{m}}B$=$qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
故B正确。
故选：B。
穿越电场过程中，由动能定理：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
进入磁场受到的洛伦兹力为：
F=qvB=$q\sqrt{\frac{2qU}{m}}B$=$qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
故B正确。
故选：B。
解析
步骤 1：计算电荷在电场中的速度
电荷在电场中加速，根据动能定理，电荷获得的动能等于电场力做的功。即：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得电荷的速度为：
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
步骤 2：计算电荷在磁场中受到的洛伦兹力
电荷垂直进入磁场，受到的洛伦兹力大小为：
$F=qvB$
将步骤 1 中计算出的速度代入，得到：
$F=qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
电荷在电场中加速，根据动能定理，电荷获得的动能等于电场力做的功。即：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得电荷的速度为：
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
步骤 2：计算电荷在磁场中受到的洛伦兹力
电荷垂直进入磁场，受到的洛伦兹力大小为：
$F=qvB$
将步骤 1 中计算出的速度代入，得到：
$F=qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$