题目
质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ）A. Bqsqrt((qU)/(m))B. Bqsqrt((2qU)/(m))C. (Bq)/(2)sqrt((qU)/(m))D. 2Bqsqrt((qU)/(m))
质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ）
A. $Bq\sqrt{\frac{qU}{m}}$
B. $Bq\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
C. $\frac{Bq}{2}\sqrt{\frac{qU}{m}}$
D. $2Bq\sqrt{\frac{qU}{m}}$
题目解答
答案
B. $Bq\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
解析
步骤 1：计算电荷在电场中的速度
电荷在电场中加速，根据动能定理，电荷获得的动能等于电场力做的功。即：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得电荷的速度为：
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
步骤 2：计算电荷在磁场中受到的洛伦兹力
电荷垂直进入磁场，受到的洛伦兹力大小为：
$F=qvB$
将步骤 1 中计算出的速度代入，得到：
$F=qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
电荷在电场中加速，根据动能定理，电荷获得的动能等于电场力做的功。即：
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得电荷的速度为：
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
步骤 2：计算电荷在磁场中受到的洛伦兹力
电荷垂直进入磁场，受到的洛伦兹力大小为：
$F=qvB$
将步骤 1 中计算出的速度代入，得到：
$F=qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$