题目
9.(1 分)水平管道中的理想流体做稳定流动时,横截面积 S1 大的 1 处压强 P1 与横截面积 S2 小的 2 处压强 P2 之间满足()A.P1P2C.P1=P2D.P1 与 P2 之间无任何关系
9.(1 分)水平管道中的理想流体做稳定流动时,横截面积 S1 大的 1 处压强 P1 与横截面积 S2 小的 2 处压强 P2 之间满足()A.P1P2C.P1=P2D.P1 与 P2 之间无任何关系
题目解答
答案
参考答案:B
解析
考查要点:本题主要考查理想流体稳定流动中的压强与流速关系,需结合连续性方程和伯努利方程进行分析。
解题核心思路:
- 连续性方程(流量守恒):理想流体不可压缩,横截面积大的地方流速小,反之流速大。
- 伯努利方程(能量守恒):在水平管道中,流速大的位置压强小,流速小的位置压强大。
破题关键点:通过横截面积差异确定流速关系,再利用伯努利方程推导压强关系。
步骤1:应用连续性方程
理想流体稳定流动时,流量在各处相等:
$v_1 S_1 = v_2 S_2$
由于$S_1 > S_2$,可得:
$v_1 < v_2$
步骤2:应用伯努利方程
在水平管道中,高度相同,伯努利方程简化为:
$P + \frac{1}{2} \rho v^2 = \text{常数}$
因此,流速$v$越大,压强$P$越小。由$v_1 < v_2$可知:
$P_1 > P_2$