题目
4.(th1000A000000334)有两个线圈1和2,面积分别为S1和S2且 _(2)=2(S)_(1), 将两线圈-|||-分别置于不同的均匀磁场中并通过相同的电流,若两线圈受到相同的最大磁力-|||-矩,则-|||-(1)通过两线圈的最大磁通量Am和和m关系为 __ 3-|||-(2)两均匀磁场的磁感强度大小B1和B2的关系为 __ 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磁力矩公式
磁力矩公式为 $M = BIS \sin \theta$，其中 $M$ 是磁力矩，$B$ 是磁感应强度，$I$ 是电流，$S$ 是线圈面积，$\theta$ 是磁场方向与线圈平面法线方向的夹角。当 $\theta = 90^\circ$ 时，$\sin \theta = 1$，此时磁力矩最大，即 $M = BIS$。
步骤 2：比较两线圈的最大磁力矩
由于两线圈受到相同的最大磁力矩，即 $M_1 = M_2$，根据磁力矩公式，有 $B_1 I S_1 = B_2 I S_2$。由于两线圈通过相同的电流，即 $I_1 = I_2 = I$，所以可以简化为 $B_1 S_1 = B_2 S_2$。
步骤 3：代入面积关系
根据题目条件，$S_2 = 2S_1$，代入上式得到 $B_1 S_1 = B_2 (2S_1)$，即 $B_1 = 2B_2$。
步骤 4：确定磁通量关系
磁通量 $\Phi = BS$，对于线圈1和线圈2，最大磁通量分别为 $\Phi_1 = B_1 S_1$ 和 $\Phi_2 = B_2 S_2$。根据 $B_1 = 2B_2$ 和 $S_2 = 2S_1$，可以得到 $\Phi_1 = 2B_2 S_1$ 和 $\Phi_2 = B_2 (2S_1)$，即 $\Phi_1 = \Phi_2$。
磁力矩公式为 $M = BIS \sin \theta$，其中 $M$ 是磁力矩，$B$ 是磁感应强度，$I$ 是电流，$S$ 是线圈面积，$\theta$ 是磁场方向与线圈平面法线方向的夹角。当 $\theta = 90^\circ$ 时，$\sin \theta = 1$，此时磁力矩最大，即 $M = BIS$。
步骤 2：比较两线圈的最大磁力矩
由于两线圈受到相同的最大磁力矩，即 $M_1 = M_2$，根据磁力矩公式，有 $B_1 I S_1 = B_2 I S_2$。由于两线圈通过相同的电流，即 $I_1 = I_2 = I$，所以可以简化为 $B_1 S_1 = B_2 S_2$。
步骤 3：代入面积关系
根据题目条件，$S_2 = 2S_1$，代入上式得到 $B_1 S_1 = B_2 (2S_1)$，即 $B_1 = 2B_2$。
步骤 4：确定磁通量关系
磁通量 $\Phi = BS$，对于线圈1和线圈2，最大磁通量分别为 $\Phi_1 = B_1 S_1$ 和 $\Phi_2 = B_2 S_2$。根据 $B_1 = 2B_2$ 和 $S_2 = 2S_1$，可以得到 $\Phi_1 = 2B_2 S_1$ 和 $\Phi_2 = B_2 (2S_1)$，即 $\Phi_1 = \Phi_2$。