题目
曲线y= (x-1)^3的拐点为().A. (0,-1).B. (-1,-8)C. (1,0)D. (2,1)
曲线y= (x-1)^3的拐点为().
A. (0,-1).
B. (-1,-8)
C. (1,0)
D. (2,1)
题目解答
答案
C. (1,0)
解析
步骤 1：求一阶导数
对函数 $y = (x-1)^3$ 求一阶导数，得到 $y' = 3(x-1)^2$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y' = 3(x-1)^2$ 求二阶导数，得到 $y'' = 6(x-1)$。
步骤 3：求拐点
拐点是二阶导数等于零的点，即 $y'' = 6(x-1) = 0$，解得 $x = 1$。将 $x = 1$ 代入原函数 $y = (x-1)^3$，得到 $y = 0$。因此，拐点为 $(1,0)$。
对函数 $y = (x-1)^3$ 求一阶导数，得到 $y' = 3(x-1)^2$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y' = 3(x-1)^2$ 求二阶导数，得到 $y'' = 6(x-1)$。
步骤 3：求拐点
拐点是二阶导数等于零的点，即 $y'' = 6(x-1) = 0$，解得 $x = 1$。将 $x = 1$ 代入原函数 $y = (x-1)^3$，得到 $y = 0$。因此，拐点为 $(1,0)$。