题目
[例1 ]已知事件A,B, cup B 的概率分别为0.4,0.3,0.6.求P(AB).
题目解答
答案
解析
步骤 1：应用概率加法公式
根据概率论中的加法公式，对于任意两个事件A和B，它们的并集的概率可以表示为：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。其中，$P(AB)$表示事件A和B同时发生的概率，即A和B的交集的概率。
步骤 2：代入已知数值
题目中给出的事件A、B的概率分别为0.4和0.3，事件$A\cup B$的概率为0.6。将这些数值代入加法公式中，得到：$0.6=0.4+0.3-P(AB)$。
步骤 3：求解$P(AB)$
通过简单的代数运算，可以求解出$P(AB)$的值。将上述等式变形，得到：$P(AB)=0.4+0.3-0.6=0.1$。
根据概率论中的加法公式，对于任意两个事件A和B，它们的并集的概率可以表示为：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。其中，$P(AB)$表示事件A和B同时发生的概率，即A和B的交集的概率。
步骤 2：代入已知数值
题目中给出的事件A、B的概率分别为0.4和0.3，事件$A\cup B$的概率为0.6。将这些数值代入加法公式中，得到：$0.6=0.4+0.3-P(AB)$。
步骤 3：求解$P(AB)$
通过简单的代数运算，可以求解出$P(AB)$的值。将上述等式变形，得到：$P(AB)=0.4+0.3-0.6=0.1$。