66.判断题(1分)(3sin x)^prime=-3cos x。()A. 对B. 错

本题考查导数的基本计算规则，特别是常数倍数法则的应用。关键在于正确求出函数$3\sin x$的导数，并与题目中的结果进行对比。需要明确：

1. 正弦函数的导数是余弦函数；
2. 常数倍数法则：若函数$f(x)$的导数为$f'(x)$，则$k f(x)$的导数为$k f'(x)$（其中$k$为常数）。

步骤1：求$\sin x$的导数

根据基本导数公式，$\sin x$的导数为$\cos x$，即：
$(\sin x)' = \cos x$

步骤2：应用常数倍数法则

题目中的函数是$3\sin x$，其中常数$k=3$。根据常数倍数法则：
$(3\sin x)' = 3 \cdot (\sin x)' = 3 \cos x$

步骤3：对比结果

题目给出的导数是$-3\cos x$，而实际计算结果为$3\cos x$。显然两者符号相反，因此原题的等式不成立。