题目
判别级数 (1)/(sqrt(2)-1) - (1)/(sqrt(2)+1) + (1)/(sqrt(3)-1) - (1)/(sqrt(3)+1) + ... + (1)/(sqrt(n)-1) - (1)/(sqrt(n)+1) + ... 的敛散性，正确的结论是()A. 由莱布尼兹定理，可推得该级数收敛B. 由于添加括号后级数发散，故原级数发散C. 由于各项取绝对值后得到的级数发散，故原级数发散D. 由 lim_(n to infty) (1)/(sqrt(n)-1) = 0，可知原级数收敛
判别级数 $\frac{1}{\sqrt{2}-1} - \frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{3}-1} - \frac{1}{\sqrt{3}+1} + \cdots + \frac{1}{\sqrt{n}-1} - \frac{1}{\sqrt{n}+1} + \cdots$ 的敛散性，正确的结论是()
A. 由莱布尼兹定理，可推得该级数收敛
B. 由于添加括号后级数发散，故原级数发散
C. 由于各项取绝对值后得到的级数发散，故原级数发散
D. 由 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{n}-1} = 0$，可知原级数收敛
题目解答
答案
B. 由于添加括号后级数发散，故原级数发散