x -1 0 0-|||-0 x -1 0-|||-(5)-|||-0 0 x -1 =(a)_(3)(x)^3+(a)_(2)(x)^2+(a)_(1)x+(a)_(0)-|||-a0 a1 a2 a3

步骤 1：观察行列式结构
观察行列式，发现每行都有x和-1，可以考虑通过行变换简化行列式。

步骤 2：进行行变换
对行列式进行行变换，将第2列减去第3列的x倍，第3列减去第4列的x倍，得到新的行列式。

步骤 3：简化行列式
简化后的行列式为：
$$
\begin{vmatrix}
x & -1 & 0 & 0 \\
0 & x & -1 & 0 \\
0 & 0 & x & -1 \\
a_0 & a_1 & a_2 & a_3
\end{vmatrix}
$$

步骤 4：按第一列展开
按第一列展开行列式，得到：
$$
x \begin{vmatrix}
x & -1 & 0 \\
0 & x & -1 \\
a_1 & a_2 & a_3
\end{vmatrix}
$$

步骤 5：计算三阶行列式
计算三阶行列式：
$$
\begin{vmatrix}
x & -1 & 0 \\
0 & x & -1 \\
a_1 & a_2 & a_3
\end{vmatrix} = x \begin{vmatrix}
x & -1 \\
a_2 & a_3
\end{vmatrix} - (-1) \begin{vmatrix}
0 & -1 \\
a_1 & a_3
\end{vmatrix}
$$
$$
= x(xa_3 - a_2) + a_1 = x^2a_3 - xa_2 + a_1
$$

步骤 6：合并结果
将步骤5的结果代入步骤4，得到最终结果：
$$
x(x^2a_3 - xa_2 + a_1) = x^3a_3 - x^2a_2 + xa_1
$$
加上常数项$a_0$，得到：
$$
x^3a_3 - x^2a_2 + xa_1 + a_0
$$