题目
23.3 一单色平行光垂直入射一单缝,其衍射第3级明纹位置恰与波长为600 nm的-|||-单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合,试求该单色光波长。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定衍射明纹位置公式
单缝衍射的明纹位置由公式 $a\sin \theta =(2k+1)\lambda /2$ 确定，其中 $a$ 是单缝宽度，$\theta$ 是衍射角，$k$ 是明纹级数，$\lambda$ 是入射光的波长。
步骤 2：建立等式
根据题目条件，第3级明纹位置与波长为600 nm的单色光的第2级明纹位置重合，可以建立等式 $\dfrac {(2\times 3+1){\lambda }_{1}}{2}=\dfrac {(2\times 2+1){\lambda }_{2}}{2}$，其中 ${\lambda }_{1}$ 是未知单色光的波长，${\lambda }_{2}$ 是已知单色光的波长，即600 nm。
步骤 3：求解未知波长
将已知条件代入等式中，求解未知波长 ${\lambda }_{1}$。
单缝衍射的明纹位置由公式 $a\sin \theta =(2k+1)\lambda /2$ 确定，其中 $a$ 是单缝宽度，$\theta$ 是衍射角，$k$ 是明纹级数，$\lambda$ 是入射光的波长。
步骤 2：建立等式
根据题目条件，第3级明纹位置与波长为600 nm的单色光的第2级明纹位置重合，可以建立等式 $\dfrac {(2\times 3+1){\lambda }_{1}}{2}=\dfrac {(2\times 2+1){\lambda }_{2}}{2}$，其中 ${\lambda }_{1}$ 是未知单色光的波长，${\lambda }_{2}$ 是已知单色光的波长，即600 nm。
步骤 3：求解未知波长
将已知条件代入等式中，求解未知波长 ${\lambda }_{1}$。