题目
13.已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1s内、前2s内、前3s内的位移-|||-分别是x1,x2,x3,···在第1s内、第2s内、第3s内......的位移分别是x1,x1,xm,···在各个连续相-|||-等的时间间隔T内的位移分别是S1,S2,s3,...,sn,证明:-|||-(1) _(1):(x)_(2):(x)_(3):... =1:4:9-|||-(2) _(1):(x)_(square ):(x)_(square ):... =1:3:5-|||-(3) Delta S=(S)_(2)-(S)_(1)=(S)_(3)-(S)_(2)=... =(S)_(n)-(S)_(n-1)=a(T)^2
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算前1秒、前2秒、前3秒的位移
根据匀加速直线运动的位移公式 $x = \frac{1}{2}at^2$，可以计算出前1秒、前2秒、前3秒的位移。
步骤 2：计算第1秒、第2秒、第3秒的位移
第1秒的位移等于前1秒的位移，第2秒的位移等于前2秒的位移减去前1秒的位移，第3秒的位移等于前3秒的位移减去前2秒的位移。
步骤 3：计算连续相等时间间隔T内的位移差
根据位移公式，计算连续相等时间间隔T内的位移差，即$S_{n} - S_{n-1}$。
根据匀加速直线运动的位移公式 $x = \frac{1}{2}at^2$，可以计算出前1秒、前2秒、前3秒的位移。
步骤 2：计算第1秒、第2秒、第3秒的位移
第1秒的位移等于前1秒的位移，第2秒的位移等于前2秒的位移减去前1秒的位移，第3秒的位移等于前3秒的位移减去前2秒的位移。
步骤 3：计算连续相等时间间隔T内的位移差
根据位移公式，计算连续相等时间间隔T内的位移差，即$S_{n} - S_{n-1}$。