题目
3,2,5/3,3/2,( )A. 1/4B. 7/5C. 3/4D. 2/5
3,2,5/3,3/2,( )
A. 1/4
B. 7/5
C. 3/4
D. 2/5
题目解答
答案
B. 7/5
解析
考查要点:本题主要考查数列的规律推理能力,需要观察分数序列的分子和分母变化规律,找到隐含的递推关系。
解题核心思路:
- 将整数转换为分数形式,便于观察分子和分母的变化。
- 分别分析分子和分母的递推规律,寻找可能的加减或交替变化模式。
- 验证规律是否连贯,确保推导出的下一项符合整体趋势。
破题关键点:
- 分子和分母交替变化,分子可能遵循“减1、加3、减2、加4”的递推规律,分母遵循“不变、加2、减1、加3”的递推规律。
- 最终推导出第五项的分子为7,分母为5,即$\frac{7}{5}$。
将原数列转换为分数形式:$\frac{3}{1}$,$\frac{2}{1}$,$\frac{5}{3}$,$\frac{3}{2}$,分析分子和分母的变化规律:
-
分子变化:
- $3 \xrightarrow{-1} 2$
- $2 \xrightarrow{+3} 5$
- $5 \xrightarrow{-2} 3$
- $3 \xrightarrow{+4} 7$(递推规律:交替加减,数值依次增加1)
-
分母变化:
- $1 \xrightarrow{+0} 1$
- $1 \xrightarrow{+2} 3$
- $3 \xrightarrow{-1} 2$
- $2 \xrightarrow{+3} 5$(递推规律:交替加减,数值依次增加1)
结论:第五项的分子为$7$,分母为$5$,即$\frac{7}{5}$,对应选项B。