13．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min，每行驶半周，速度方向改变的角度是多少？汽车每行驶10s，速度方向改变的角度是多少？先画一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置的速度矢量示意图。

步骤 1：确定每行驶半周速度方向改变的角度
汽车以恒定速率绕圆形广场一周，速度方向改变的角度等于圆周运动转过的角度。每行驶半周，转过的角度为180°，因此速度方向改变的角度也是180°。

步骤 2：计算汽车每行驶10s速度方向改变的角度
汽车绕圆形广场一周用时2min，即120s。因此，汽车的角速度为
$\omega =\dfrac {2\pi }{t}=\dfrac {2\pi }{120}=\dfrac {\pi }{60}$
汽车每行驶10s，转过的角度为
$\theta =\omega t=\dfrac {\pi }{60}\times 10=\dfrac {\pi }{6}$
将角度转换为度数，得到
$\theta =\dfrac {\pi }{6}\times \dfrac {180}{\pi }=30^{\circ }$
因此，汽车每行驶10s，速度方向改变的角度是30°。

步骤 3：画出汽车在相隔10s的两个位置的速度矢量示意图
在圆周上选取两个相隔10s的点，分别画出这两个点的速度矢量。由于汽车以恒定速率绕圆形广场运动，速度矢量始终指向圆周的切线方向。因此，两个速度矢量之间的夹角为30°。