有界数列必有收敛子列。A. 对B. 错

步骤 1：定义有界数列
有界数列是指存在一个正数M，使得数列中的每一项的绝对值都不超过M，即|a_n| ≤ M对所有n成立。

步骤 2：定义收敛子列
收敛子列是指从原数列中选取的无限项，这些项按照原数列中的顺序排列，且这些项的极限存在。

步骤 3：应用波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理
波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理指出，任何有界数列都存在一个收敛的子列。这是因为有界数列的项在有限区间内，根据定理，总可以找到一个收敛的子列。