9.单选题以下为单选题，请选择正确的答案。(每题4分)设A，B都是n阶方阵，则下列命题正确的是（）A. |AB|=|A||B|B. (A-B)^2=A^2-2AB+B^2C. AB=BAD. 若AB=O，则A=O或B=O

本题考查n阶方阵的运算性质，涉及行列式、矩阵乘法、零矩阵等概念。解题核心在于：

1. 行列式的乘积性质：明确$|AB|=|A||B|$对任意方阵均成立；
2. 矩阵乘法的非交换性：注意$(A-B)^2$展开时的交叉项$-AB-BA$；
3. 反例的构造能力：通过反例排除错误选项（如选项D中非零矩阵乘积为零的情况）。

选项A

正确性：根据行列式性质，对任意$n$阶方阵$A$和$B$，有$|AB|=|A||B|$。
关键点：行列式的乘积性质与矩阵是否可交换无关。

选项B

展开过程：
$(A-B)^2 = (A-B)(A-B) = A^2 - AB - BA + B^2$
错误原因：若$AB \neq BA$，则$-AB - BA \neq -2AB$，因此等式不成立。

选项C

错误原因：矩阵乘法不满足交换律。例如，取$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}$，则$AB \neq BA$。

选项D

反例：设$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}$，则$AB=O$，但$A \neq O$且$B \neq O$。