某单色光垂直照射到每毫米有 600 条缝的光栅上，其第 1 级谱线的衍射角为 20◦，则该入射光的波长为____nm。（sin20o≈0.342）

本题考查光栅衍射的基本公式应用，核心在于正确理解光栅常数的计算及公式中各物理量的对应关系。关键点包括：

1. 光栅常数的计算：题目中给出每毫米有600条缝，需将其转换为相邻两缝的间距（注意单位换算）。
2. 光栅公式的应用：公式 $d \sin\theta = k\lambda$ 中，明确各符号含义（$d$ 为光栅常数，$\theta$ 为衍射角，$k$ 为级数，$\lambda$ 为波长）。
3. 单位统一与计算：最终结果需转换为纳米单位。

步骤1：计算光栅常数 $d$

题目中每毫米有600条缝，因此相邻两缝的间距为：
$d = \frac{1\ \text{毫米}}{600} = \frac{1 \times 10^{-3}\ \text{米}}{600} = 1.666 \times 10^{-6}\ \text{米}$

步骤2：代入光栅公式

光栅公式为：
$d \sin\theta = k\lambda$
已知 $\theta = 20^\circ$，$\sin 20^\circ \approx 0.342$，$k=1$，代入公式得：
$\lambda = \frac{d \sin\theta}{k} = \frac{1.666 \times 10^{-6} \times 0.342}{1}$

步骤3：计算波长 $\lambda$

$\lambda \approx 0.57 \times 10^{-6}\ \text{米} = 570\ \text{纳米}$