题目
.12-20 氢气和氧气的温度相同,若氢气分子的平均平动动能为 .21times -|||-^-21J ,试求:(1)氧气分子的平均平动动能及温度;(2)氧气分子的最概-|||-然速率.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算氧气分子的平均平动动能
根据理想气体分子的平均平动动能公式 $\overline {{e}_{k}}=3kT/2$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。由于氢气和氧气的温度相同，因此它们的平均平动动能也相同。所以，氧气分子的平均平动动能为 $6.21\times {10}^{-21}J$。
步骤 2：计算温度
根据平均平动动能公式 $\overline {{e}_{k}}=3kT/2$，可以求出温度 $T$。将已知的平均平动动能值代入公式，得到 $T=2\overline {{e}_{k}}/3k$。代入数值计算得到 $T=300K$。
步骤 3：计算氧气分子的最概然速率
根据最概然速率公式 ${v}_{p}=\sqrt {2RT/M}$，其中 $R$ 是理想气体常数，$M$ 是氧气的摩尔质量。代入已知的温度和氧气的摩尔质量，计算得到氧气分子的最概然速率 ${v}_{p}=3.95\times {10}^{2}m\cdot {s}^{-1}$。
根据理想气体分子的平均平动动能公式 $\overline {{e}_{k}}=3kT/2$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。由于氢气和氧气的温度相同，因此它们的平均平动动能也相同。所以，氧气分子的平均平动动能为 $6.21\times {10}^{-21}J$。
步骤 2：计算温度
根据平均平动动能公式 $\overline {{e}_{k}}=3kT/2$，可以求出温度 $T$。将已知的平均平动动能值代入公式，得到 $T=2\overline {{e}_{k}}/3k$。代入数值计算得到 $T=300K$。
步骤 3：计算氧气分子的最概然速率
根据最概然速率公式 ${v}_{p}=\sqrt {2RT/M}$，其中 $R$ 是理想气体常数，$M$ 是氧气的摩尔质量。代入已知的温度和氧气的摩尔质量，计算得到氧气分子的最概然速率 ${v}_{p}=3.95\times {10}^{2}m\cdot {s}^{-1}$。