题目
[题目]-|||-设向量r的模是4,它与u轴的夹角是 dfrac (pi )(3), 求r在u轴上的投影
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定向量r的模
向量r的模是4，即 $|r| = 4$。
步骤 2：确定向量r与u轴的夹角
向量r与u轴的夹角是 $\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 3：计算向量r在u轴上的投影
向量r在u轴上的投影 ${P}_{{a}_{2}}$ 可以通过向量r的模和它与u轴的夹角的余弦值来计算，即 ${P}_{{a}_{2}} = |r|\cos \theta$。
将已知的值代入公式，得到 ${P}_{{a}_{2}} = 4\cdot \cos \dfrac {\pi }{3}$。
由于 $\cos \dfrac {\pi }{3} = \dfrac {1}{2}$，所以 ${P}_{{a}_{2}} = 4\times \dfrac {1}{2} = 2$。
向量r的模是4，即 $|r| = 4$。
步骤 2：确定向量r与u轴的夹角
向量r与u轴的夹角是 $\dfrac {\pi }{3}$。
步骤 3：计算向量r在u轴上的投影
向量r在u轴上的投影 ${P}_{{a}_{2}}$ 可以通过向量r的模和它与u轴的夹角的余弦值来计算，即 ${P}_{{a}_{2}} = |r|\cos \theta$。
将已知的值代入公式，得到 ${P}_{{a}_{2}} = 4\cdot \cos \dfrac {\pi }{3}$。
由于 $\cos \dfrac {\pi }{3} = \dfrac {1}{2}$，所以 ${P}_{{a}_{2}} = 4\times \dfrac {1}{2} = 2$。