题目
24.填空题（2分）若向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(5)的极大无关组所含向量的个数为5，则此向量组的秩为underline(输入答案).
24.填空题（2分）
若向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\cdots,\alpha_{5}$的极大无关组所含向量的个数为5，则此向量组的秩为$\underline{输入答案}$.
题目解答
答案
要确定向量组$\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_5$的秩，我们需要理解向量组的秩的定义。向量组的秩是向量组的极大无关组中向量的个数。根据题目，向量组$\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_5$的极大无关组所含向量的个数为5。因此，向量组的秩为5。
所以，答案是$\boxed{5}$。
解析
本题考查向量组的秩的定义。解题思路是是依据向量组的秩的定义，直接得出该向量组的秩。
根据向量组秩的定义：向量组的秩等于其极大无关组所含向量的个数。已知向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\cdots,\alpha_{5}$的极大无关组所含向量的个数为$5$，所以此向量组的秩就是$5$。
本题考查向量组的秩的定义。解题思路是依据向量组的秩的定义，直接得出该向量组的秩。
根据向量组秩的定义，向量组的秩等于其极大无关组所含向量的个数。已知向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\cdots,\alpha_{5}}$的极大无关组所含向量的个数为$5$，所以此向量组的秩就是$5$。