如图所示，长直导线中通有电流I=5.0A，有一矩形线圈与其共面，矩形线圈共1000匝，宽a=10cm，长l=20cm，以v=2m⋅s−1的速度向右平动，求： (1)当d=10cm时线圈中的感应电动势． (2)线圈不动，而长导线中通有交变电流i=5sin100πt，t的单位为s，i的单位为A，则线圈中的感应电动势．

步骤 1：计算线圈中的感应电动势
当线圈以速度v向右平动时，线圈中的感应电动势可以通过法拉第电磁感应定律计算。法拉第电磁感应定律表明，感应电动势等于磁通量的变化率。对于长直导线，其产生的磁场强度B与距离r的关系为B=μ0I/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，I是电流，r是距离导线的距离。线圈的磁通量变化率可以通过计算线圈在移动过程中穿过线圈的磁通量的变化来得到。
步骤 2：计算磁通量变化率
当线圈以速度v向右平动时，线圈的磁通量变化率可以通过计算线圈在移动过程中穿过线圈的磁通量的变化来得到。线圈的磁通量变化率可以表示为dΦ/dt，其中Φ是磁通量，t是时间。磁通量的变化率可以通过计算线圈在移动过程中穿过线圈的磁通量的变化来得到。
步骤 3：计算感应电动势
感应电动势可以通过计算磁通量的变化率来得到。感应电动势可以表示为ε=-N(dΦ/dt)，其中N是线圈的匝数，dΦ/dt是磁通量的变化率。感应电动势的大小可以通过计算线圈在移动过程中穿过线圈的磁通量的变化来得到。
步骤 4：计算交变电流产生的感应电动势
当线圈不动，而长导线中通有交变电流i=5sin100πt时，线圈中的感应电动势可以通过计算交变电流产生的磁通量变化率来得到。交变电流产生的磁通量变化率可以通过计算交变电流产生的磁场强度的变化率来得到。交变电流产生的感应电动势可以通过计算交变电流产生的磁通量变化率来得到。