(2024 国考地市 64)公司有六个编号依次为1~6的研发团队，现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题，要求每个团队参与一个课题。每个课题最少安排2个团队，每个课题安排一个团队负责，且负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。问有多少种不同的安排方式？A. 300B. 340C. 150D. 170

步骤 1：确定每个课题的团队分配
每个课题最少安排2个团队，所以可能的分配方式有：
- 甲课题2个团队，乙课题4个团队
- 甲课题3个团队，乙课题3个团队
- 甲课题4个团队，乙课题2个团队
步骤 2：计算每个分配方式下的团队负责安排
对于每个分配方式，需要计算每个课题的团队负责安排。负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。
- 对于甲课题2个团队，乙课题4个团队的情况，甲课题的负责团队有1种选择（编号较大的团队），乙课题的负责团队有3种选择（编号较大的3个团队），所以总共有1×3=3种安排方式。
- 对于甲课题3个团队，乙课题3个团队的情况，甲课题的负责团队有2种选择（编号较大的2个团队），乙课题的负责团队有2种选择（编号较大的2个团队），所以总共有2×2=4种安排方式。
- 对于甲课题4个团队，乙课题2个团队的情况，甲课题的负责团队有3种选择（编号较大的3个团队），乙课题的负责团队有1种选择（编号较大的团队），所以总共有3×1=3种安排方式。
步骤 3：计算总的不同安排方式
将每个分配方式下的团队负责安排相加，得到总的不同安排方式。
总的不同安排方式 = 3 + 4 + 3 = 10种
步骤 4：计算每个分配方式下的团队分配方式
对于每个分配方式，需要计算每个课题的团队分配方式。
- 对于甲课题2个团队，乙课题4个团队的情况，甲课题的团队分配方式有C(6,2)=15种，乙课题的团队分配方式有C(4,4)=1种，所以总共有15×1=15种分配方式。
- 对于甲课题3个团队，乙课题3个团队的情况，甲课题的团队分配方式有C(6,3)=20种，乙课题的团队分配方式有C(3,3)=1种，所以总共有20×1=20种分配方式。
- 对于甲课题4个团队，乙课题2个团队的情况，甲课题的团队分配方式有C(6,4)=15种，乙课题的团队分配方式有C(2,2)=1种，所以总共有15×1=15种分配方式。
步骤 5：计算总的不同安排方式
将每个分配方式下的团队分配方式相乘，得到总的不同安排方式。
总的不同安排方式 = 15×3 + 20×4 + 15×3 = 45 + 80 + 45 = 170种