【2012数三】已知级数sum_(n=1)^infty(-1)^nsqrt(n)sin(1)/(n^alpha)绝对收敛，级数sum_(n=1)^infty((-1)^n)/(n^2-alpha)条件收敛，则（）A. 0B. (1)/(2)C. 1D. (3)/(2)

【2012数三】已知级数$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\sqrt{n}\sin\frac{1}{n^{\alpha}}$绝对收敛，级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{n^{2-\alpha}}$条件收敛，则（）

A. $ 0<\alpha\leq\frac{1}{2}.$

B. $\frac{1}{2}<\alpha\leq1.$

C. $ 1<\alpha\leq\frac{3}{2}.$

D. $\frac{3}{2}<\alpha<2.$