题目
(6)根据 38times 26=988,在( )里填上合适的数。0.38times 2.6=( ) 3.8times 2.6=( ) 38times 0.026=( ) 0.38times( )=0.0988
(6)根据$ 38\times 26=988$,在( )里填上合适的数。
0.38$\times 2.6=( )$
$ 3.8\times 2.6=( )$
$ 38\times 0.026=( )$
$ 0.38\times( )=0.0988$
题目解答
答案
根据 $38 \times 26 = 988$,可得以下结果:
1. $0.38 \times 2.6$:将 $38 \times 26$ 的积 $988$ 小数点左移三位($0.38$ 是 $38$ 的 $1/100$,$2.6$ 是 $26$ 的 $1/10$),得 $0.988$。
2. $3.8 \times 2.6$:将 $38 \times 26$ 的积 $988$ 小数点左移一位($3.8$ 是 $38$ 的 $1/10$,$2.6$ 是 $26$ 的 $1/10$),得 $9.88$。
3. $38 \times 0.026$:将 $38 \times 26$ 的积 $988$ 小数点左移三位($0.026$ 是 $26$ 的 $1/1000$),得 $0.988$。
4. $0.38 \times ( ) = 0.0988$:将 $0.38$ 与 $x$ 相乘得 $0.0988$,解得 $x = 0.26$(即 $0.0988 \div 0.38 = 0.26$)。
答案:
(1) $0.38 \times 2.6 = 0.988$
(2) $3.8 \times 2.6 = 9.88$
(3) $38 \times 0.026 = 0.988$
(4) $0.38 \times 0.26 = 0.0988$
最终结果:
(1) $0.988$
(2) $9.88$
(3) $0.988$
(4) $0.26$
解析
本题考查小数乘法中因数的变化对积的影响以及根据积和一个因数求另一个因数的知识点。解题思路是根据因数的小数点移动情况确定积的小数点移动方向和位数,对于已知积和一个因数求另一个因数的情况,利用除法运算求解。
- 计算$0.38\times 2.6$的值:
已知$38\times 26 = 988$,对于$0.38$,它是$38$的小数点向左移动两位得到的,即$0.38 = 38\times\frac{1}{100}$;$2.6$是$26$的小数点向左移动一位得到的,即$2.6 = 26\times\frac{1}{10}$。
那么$0.38\times 2.6=(38\times\frac{1}{100})\times(26\times\frac{1}{10})$,根据乘法结合律可得$(38\times\frac{1}{100})\times(26\times\frac{1}{10})=(38\times 26)\times(\frac{1}{100}\times\frac{1}{10})$。
因为$38\times 26 = 988$,$\frac{1}{100}\times\frac{1}{10}=\frac{1}{1000}$,所以$(38\times 26)\times(\frac{1}{100}\times\frac{1}{10})=988\times\frac{1}{1000}=0.988$。 - 计算$3.8\times 2.6$的值:
$3.8$是$38$的小数点向左移动一位得到的,即$3.8 = 38\times\frac{1}{10}$;$2.6$是$26$的小数点向左移动一位得到的,即$2.6 = 26\times\frac{1}{10}$。
则$3.8\times 2.6=(38\times\frac{1}{10})\times(26\times\frac{1}{10})=(38\times 26)\times(\frac{1}{10}\times\frac{1}{10})$。
因为$38\times 26 = 988$,$\frac{1}{10}\times\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$,所以$(38\times 26)\times(\frac{1}{10}\times\frac{1}{10})=988\times\frac{1}{100}=9.88$。 - 计算$38\times 0.026$的值:
$0.026$是$26$的小数点向左移动三位得到的,即$0.026 = 26\times\frac{1}{1000}$。
所以$38\times 0.026=38\times(26\times\frac{1}{1000})=(38\times 26)\times\frac{1}{1000}$。
因为$38\times 26 = 988$,所以$(38\times 26)\times\frac{1}{1000}=988\times\frac{1}{1000}=0.988$。 - 计算$0.38\times( ) = 0.0988$中括号里的值:
根据乘法与除法的互逆关系,已知积和一个因数,求另一个因数,用积除以已知因数,即括号里的数为$0.0988\div0.38$。
$0.0988\div0.38=\frac{0.0988}{0.38}=\frac{988}{3800}=0.26$。