若 lim_(x to infty) f(x) = infty，则 lim_(x to infty) (1 + (1)/(f(x)))^f(x) = e。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对自然对数的底数$e$的定义及其推广形式的理解，以及如何将函数形式的极限转化为标准极限形式。

解题核心思路：
题目给出$\lim_{x \to \infty} f(x) = \infty$，需要判断$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{f(x)}\right)^{f(x)}$是否等于$e$。
关键点在于识别题目中的表达式与标准极限$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$的等价性。当$f(x)$随$x \to \infty$趋向于无穷大时，可将$f(x)$视为变量$n$，从而直接应用标准结论。

步骤1：理解标准极限形式
已知标准极限公式：
$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e.$
该公式定义了自然对数的底数$e$。

步骤2：变量替换
题目中，当$x \to \infty$时，$f(x) \to \infty$，因此可以令$n = f(x)$。此时，当$x \to \infty$时，$n \to \infty$，原式可改写为：
$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n.$

步骤3：应用标准结论
根据标准极限公式，上述表达式的极限显然为$e$。因此，原题的结论成立。