2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（　　） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

步骤 1：确定大正方形的面积
根据题目，大正方形的面积是13，即大正方形的边长的平方为13。

步骤 2：确定小正方形的面积
小正方形的面积为1，即小正方形的边长的平方为1。

步骤 3：确定直角三角形的面积
大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积之和，即13-1=12。因为四个直角三角形全等，所以每个直角三角形的面积为12/4=3。

步骤 4：确定直角三角形的边长关系
直角三角形的面积为$\frac{1}{2}ab=3$，即$ab=6$。根据勾股定理，直角三角形的斜边长的平方等于两直角边长的平方和，即$c^{2}=a^{2}+b^{2}=13$。

步骤 5：计算$(a+b)^{2}$
$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab=13+2×6=25$。